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湖北成人教育2018年成人高考专升本高等数学(一)预测真题及答案(五)

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一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

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A0       

Bblob.png

Cblob.png

D

2.设函数f(x)在点x0。处连续,则下列结论正确的是(  ).

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A(55)
B(0)
C(0+∞)
D(+∞)

5blob.png

A

B1       

C0

D1

6.已知y=ksin 2x的一个原函数为y=cos2x,则k等于(  ).

A2

B1

C.l     

D2

7.下列关系正确的是(  ).

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Af(x)f(a)

Bf(a)f(x)

Cf(x)

Df(a)

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A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.收敛性与a有关

二、填空题:1120小题,每小题4分,共40分.

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三、解答题:2128小题,共70分.解答应写出推理、演算步骤.

21(本题满分8)y=xlnx的极值与极值点.

22(本题满分8)blob.png

23(本题满分8)blob.png

24(本题满分8)blob.png

25(本题满分10)blob.png

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27(本题满分10)blob.png

28(本题满分10)blob.png

高等数学()应试模拟第5套参考答案与解析

一、选择题

1.【答案】A

【解析】本题考查的知识点为“有界变量与无穷小量的乘积为无穷小量”的性质.

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这表明计算时应该注意问题中的所给条件.

2.【答案】D

【解析】本题考查的知识点为连续性的定义,连续性与极限、可导性的关系.

由函数连续性的定义:若在x0f(x)连续,则

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可知选项D正确,C不正确.

由于连续性并不能保证f(x)的可导性,可知A不正确.

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3.【答案】B  

【解析】本题考查的知识点为可导性的定义.

f(x)x=1处可导时,由导数定义可得

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4.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为判定函数的单调性.

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5.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为导数的几何意义.

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6.【答案】D   

【解析】本题考查的知识点为原函数的概念、复合函数求导.

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7.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为不定积分的性质.

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8.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为可变限积分求导.

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9.【答案】D

【解析】本题考查的知识点为偏导数的计算.

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是关于y的幂函数,因此

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故应选D

10.【答案】A

【解析】本题考查的知识点为级数绝对收敛与条件收敛的概念.

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二、填空题

11.【参考答案】e1

【解析】本题考查的知识点为重要极限公式.

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12.【参考答案】2

【解析】本题考查的知识点为连续性与极限的关系,左极限、右极限与极限的关系.

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13.【参考答案】blob.png

【解析】本题考查的知识点为导数的四则运算.

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14.【参考答案】2

【解析】本题考查的知识点为极限运算.

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15.【参考答案】ln|1+x|+C

【解析】本题考查的知识点为换元积分法.

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16.【参考答案】2xy(x+y)+3

【解析】本题考查的知识点为二元函数的偏导数.

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17.【参考答案】2x+y3z=0

【解析】本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系.

由于已知直线与所求平面垂直,可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n.由

s=(21,一3),因此可取n=(21,-3).由于平面过原点,由平面的点法式方程,可知所求平面方程为

2x+y3z=0

18.【参考答案】1

【解析】本题考查的知识点为二重积分的计算.

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19.【参考答案】blob.png

【解析】本题考查的知识点为:求解可分离变量的微分方程.

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20.【参考答案】

【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径.

所给级数为缺项情形,由于

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三、解答题

21.【解析】y=x1nx的定义域为x>0

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22.【解析】本题考查的知识点为隐函数的求导.

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【解题指导】

求解的关键是将所给方程认作yx的隐函数.

23.【解析】blob.png

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25.【解析】blob.png

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26.【解析】blob.png

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27.【解析】blob.png

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28.【解析】blob.png

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